1: 朝一から閉店までφ ★@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 17:53:05.44 ID:CAP_USER
小学校6年間で習う算数。大人にとっては簡単な内容のようにも思われがちです。しかし、実際に子どもに教えていると、時にギョッとさせるような鋭い質問を受けることがあります。
たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの?」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか?
『小学校6年間の算数がマンガでざっと学べる』などの著書をもつプロ算数講師の小杉拓也氏に、「算数の素朴なギモン」について聞きました。

【ギモン1】0に数をかけても割っても0になる理由とは

0には、「空位を表す0」「計算対象としての、数の0」などの意味がありますが、「計算対象としての、数の0」が、インドにおいて発見されたというのはよく知られている話です。

実際、7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。

「0にどんな数をかけても0になる」ことは小学校で習いますが、「0に数をかけると、なぜ0になるのか」不思議に思う子もいるようです。でも、その質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。

その理由は簡単な例で説明できます。たとえば、1つ100円のリンゴを3つ買うと、合計金額は100×3=300円となります。

次に、無料(1つ0円)のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3=0」ということです。
リンゴが3つの場合だけでなく、リンゴがいくつであっても同じことが成り立つので、「0にどんな数をかけても0になる」ことがわかります。

http://toyokeizai.net/articles/-/161094

4: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 17:56:15.00 ID:rOLEKKon
>>1
売買の例で説明するのは数学的ではない。実例は普遍的説明になり得ない。

20: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 18:18:42.72 ID:rOLEKKon
>>4つづき
0xn≠0(n≠0)
の矛盾を示せばいい。この場合の矛盾とは四則演算における不整合を意味する。

0xn≠m(0xn≠0、m≠0)とする。
変形して、0=m/n(0xn≠0、m≠0)
すると、m=0
仮定と矛盾する。

よって0xn=0

103: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 21:07:42.02 ID:vqA9liPE
>>20
日本語で喋れやアホンダラ

142: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 21:51:17.28 ID:zXsPDdNP
>>20
どうして0=m/nからm=0
になると言えるの?

148: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 22:06:22.43 ID:rOLEKKon
>>142
もしm≠0なら、m/n≠0(n≠0)だから。

うん、でもこれは「体」の概念まで使っちゃってるから、ほんとは「環」で
閉じた説明のが良いかも知れない。

5: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 17:56:16.19 ID:lmV3jiTO
掛け算を足し算に置き換えて説明すればええやん

9: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 18:03:16.80 ID:l3k2Wkod
商品に0円を付けた時点でそれは商品でなくなる。

13: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 18:06:54.08 ID:l3k2Wkod
「0で割ってはいけない」というルールがある。
しかし何で割るか以前に何を割るかが優先的に評価されるので
ルール違反の札が上がる前にゼロはゼロ。

14: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 18:07:29.07 ID:hHYm3UPk
0で割るのはヌルポに近い物がある

28: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 18:30:36.18 ID:ucJ661zk
>>14
通じねーよ
こんなとこ見てるおっさんたちは
プログラムのプの字も知らない奴らばっかりなんやで

220: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/13(月) 06:56:53.98 ID:IqTxjbEf
>>14
ガッ

37: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 18:41:56.74 ID:oX0N47BD
0はブラックホールだから、何を掛けても吸い込まれて消滅してしまう。

85: 名無しのひみつ@無断転載は禁止 2017/03/12(日) 20:21:15.84 ID:tawwVs+P
こんな分りやすい事より0割が出来ないとか無限大になるとかの方が子供の頃はわかりにくかったな

引用元: http://potato.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1489308785/